On considère des semi-groupes de Mehler généralisés et, en supposant l'existence d'une mesure invariante associée, on démontre des inégalités fonctionnelles intégrales, comme par exemple des inégalités de type Sobolev logarithmiques et Poincaré. On déduit l'intégrabilité des fonctions exponentielles par rapport à la mesure invariante.