Frédéric CHARVE (Créteil)

Asymptotiques cachées pour les solutions faibles du système de Boussinesq fortement stratifié.

Il est connu que lorsque le nombre de Froude tend vers zéro, les solutions du système de Boussinesq fortement stratifié tendent vers celles d'un système de type Navier-Stokes à deux composantes (mais dépendant des trois variables d'espace). De manière surprenante ce système limite ne dépend pas de la diffusivité thermique \nu'>0. Dans cet exposé nous expliquons comment modifier les données initiales pour obtenir un système limite dépendant aussi de \nu'. On commencera par présenter le système étudié, puis on obtiendra formellement un système limite que l'on validera en choisissant des données initiales non conventionnelles. Ce système induit une structure qui nous permettra de séparer les solutions du système initial en deux parties que nous étudierons séparément comme pour le système primitif. L'étude de la convergence nécessitera de nouvelles estimations de Strichartz.