Dans cet exposé, on s'intéresse à une classe de problèmes de perturbation singulière pour des systèmes d'ÉDP décrivant la dynamique des flots géophysiques. Plus précisément, on considère des fluides visqueux et faiblement compressibles, qui sont soumis à l'action d'une très grande force de Coriolis. Notre but est de décrire la dynamique asymptotique quand on fait tendre les nombres de Mach (limite incompressible) et de Rossby (limite à rotation rapide) à zéro en même temps, mais avec des ordres de magnitude différents. Nous montrerons comment utiliser des méthodes de compacité faible pour gérer la présence d'échelles multiples dans le système et prouver la convergence pour un large spectre de paramètres d'échelle.