Ludovic Goudenege

Existence de solutions pour des EDP stochastiques singulières dissipatives et à dérive distributionnelle.

Dans une première partie, je présenterai les résultats récents de vitesse de convergence forte d'un schéma numérique pour l'équation de la chaleur stochastique dirigée par un bruit blanc espace-temps et possédant une dérive distributionnelle. La démonstration s'appuie sur des lemmes de coutures stochastiques. Je présenterai ensuite des illustrations numériques de simulations de l'équation de la chaleur stochastique avec des peignes de Dirac comme dérive. Dans une dernière partie plus exploratoire, je montrerai comment obtenir l'existence de solutions à des EDP stochastiques perturbées par des dérives distributionnelles, mais également possédant une partie non-linéaire dissipative, one-sided Lipschitz plus exactement.