Armen Shirikyan (Cergy)

Comportement asymptotique des trajectoires de systèmes dynamiques soumis à une force stationnaire.

On considère un système dynamique aléatoire à temps discret dans un espace des phases compact. En supposant que le système en question est gouverné par un processus stationnaire qui possède des propriétés de régularité et de mélange, on montre que les trajectoires du système convergent faiblement vers une mesure qui ne dépend pas de la condition initiale. Je présenterai les idées principales de la démonstration qui est basée sur une réduction markovienne du problème et la méthode de la fonctionnelle de Kantorovich. Une application du résultat obtenu au système de Navier-Stokes 2D sera également discutée.

Cet exposé est basé sur un article récent écrit en collaboration avec S. Kuksin.